Бруну Алвеш родился 27 ноября 1981 года в небольшом старинном городке Повуа-де-Варзин, расположенном в 27 километрах от одного из крупнейших городов Португалии – Порту. Футболом начал заниматься в спортивной школе местного клуба "Варзим" в возрасте 10 лет. В конце обучения, проявив себя на одном из многочисленных юношеских турниров, был приглашён в школу одного из известнейших клубов самой западной страны Европы – "Порту". Через полтора года окончил школу с "отличием" – контрактом со второй командой клуба.

Как водится в лучших европейских клубах, футболисты, ставшие за два года ведущими игроками молодёжных команд, приглашаются на пробы основы и в случае успешного их прохождения в зависимости от конкуренции в клубе отправляются или в аренду, или в глубокий запас. Не избежал этого пути и Алвеш: вплоть до достижения 24-летнего возраста "Порту" отправлял перспективного игрока в аренду – сначала в местные "Фаренсе" и "Виторию", а затем, для проверки сил на европейской арене, в афинский АЕК. В составе греческого клуба Алвеш впервые приезжает в Петербург и… терпит фиаско в одном из самых ярких матчей Кубка УЕФА в истории "Зенита" (игра тогда закончилась со счётом 5:1 в пользу сине-бело-голубых).

В сезоне-2005/06 Бруну возвращается в родной клуб, где с переменным успехом ведёт борьбу за место в основном составе со звездой португальской сборной Рикардо Коштой. Выиграть битву удаётся лишь через год – к старту сезона-2006/07. Вместе с бразильцем Пепе Алвеш создаёт настоящую стену в штрафной площади "Порту", помогая команде подтвердить звание чемпионов страны как в 2007, так и в 2008 годах. Демонстрируя лучшие человеческие качества вне поля и жёсткую, но надёжную игру на стадионах планеты, Алвеш по праву надевает капитанскую повязку "Порту". В сборной Португалии Бруну Алвеш дебютировал в июне 2007 года в игре с Кувейтом, после чего регулярно вызывается под знамёна национальной команды – на счету защитника участие во всех крупнейших мировых футбольных форумах последнего времени.

В начале августа 2010-го года предпочёл подписать контракт с "Зенитом".