Родился в городе Куйбышев (ныне Самара). В шесть лет начал играть в футбол. Воспитанник ДФЛ "Самарец". В составе "Самарца" дважды выигрывал детскую футбольную лигу России.

В 2000 году дебютировал во втором дивизионе – за "Крылья Советов-2". Выступая на позиции последнего защитника, провел 18 матчей и забил 1 гол. Понравился Александру Тарханову, с того сезона стал привлекаться к работе в основном составе. 10 сентября сыграл первый матч с главной командой – в кубковой игре против сочинской "Жемчужины". В чемпионате страны дебютировал 14 октября 2000 года в матче против "Зенита". Всего за самарский клуб провел 71 матч и забил 3 гола.

В 2004 году сыграл в финале Кубка России и стал бронзовым призером чемпионата России. В июле 2005 года перешел в питерский "Зенит". В 2007 году стал чемпионом России, в 2008 – обладателем Суперкубка России. Четыре раза попадал в список 33 лучших игроков.

В составе сборной России дебютировал в 2004 году – в матче против сборной Швейцарии. На чемпионате Европы-2008 вместе со сборной России дошел до полуфинала.

В мае 2008 года в Манчестере стал обладателем кубка УЕФА. В августе 2008 года в составе санкт-петербургского клуба выиграл и Суперкубок УЕФА. По итогам того триумфального сезона Анюков также собрал внушительную коллекцию индивидуальных наград: посетители сайта sports.ru признали его лучшим защитником сезона, а РФС включил в список 33 лучших футболистов года.